지수조정과정해설

지수조정율(K) 산출과정 해설

지수조정율에 대한 산출기준은 회계예규 지수조정율 산출요령(2200-04-137-3, '98.3.31)에 상세히 규정되어 있으며, 본 사이트의 법령자료실에 수록되어 있으므로 참고하기 바라오며, 위의 산출예시는 지수조정율 산출에 대한 이해를 돕기위해 당 연구원에서 수행한 지수조정산출서의 일부를 수록하였다.

가) 비목군의 편성

계약금액의 산출내역(도급자 산출내역)을 구성하는 제 비목을,

A:노무비

B:기계경비(또는 B':국산기계, B'':외산기계)(단, 국, 외산 구분은 '98.2.20이후 입찰공고분에 한함)

재료비:한국은행이 조사 발표하는 생산자물가 기본분류지수 및 수입물가지수표상의 품류에 따른,

C:광산품, D:공산품, E:전력, 수도 및 도시가스, F:농림수산품

공사원가계산서상의,

G:산재보험료, H:안전관리비 및 Z:기타비목 등으로

비목군을 분류하여야 한다.

개정전 회계예규에 의하면 비목군의 편성은 "계약체결시 계약담당공무원이 분류"하도록 되어있었으나, 현실적으로 계약담당공무원이 계약체결시 비목군을 편성하기 어려우므로 시공사에서 일반적인 기준에 의해 비목군 편성을 하여 조정신청시 비목군 분류근거와 함께 제출하여왔다. 이때 모든 항목에 적용될 수 있는 명확한 비목분류기준이 존재하지 않기 때문에 분류기준이 애매한 비목이 있을 수 있으나, 계약담당공무원과의 협의에 의해 특정비목(기타비목등)으로 분류할 수 있다.

비목의 분류작업시 도급자의 산출내역서에 상응하는 도급자 일위대가나 단가산출서가 있으면, 도급자의 산출근거를 이용하여 단위품목의 비목을 분류한 후 해당하는 단가비목 금액을 도급산출내역에 적용하는 것이 원칙이지만, 도급자의 단가산출근거가 없을 경우에는 예정가격(조사가)산정시 사용된 단가산출서등을 이용하여야 한다. 이때 사용할 단가산출서등은 예정가격 산정에 사용된 조사가에 상응하는 산출서(일반적으로 조달청의 조사가)등이며, 당초 설계시 작성된 설계서의 단가산출서등이 아니다. 물론 발주처에 따라 설계가를 예정가 산정시 직접 적용하는 경우에는 설계시 작성된 산출서등을 적용할 수 있다.

예정가격에 상응하는 조사가 단가산출서(또는 일위대가)등을 사용하여 비목분류를 할 시에는 조사가 산출단가에서 각 단가에 해당하는 각 비목이 차지하는 비율(보할)을 추출한 후 반드시 도급자 계약단가에 조사가 단가의 비목별 구성비율(보할)을 대입하여 "도급단가의 비목군 구성을 별도 산출"하여야 하며, 산출된 계약단가의 비목별 구성을 미이행 도급수량에 적용하여 각 비목군별 집계금액을 산정하여야 한다.

일부 발주처(고속철도공단)에서는 조사가의 순공사원가를 대상으로 미이행금액을 분리하고 조사가 미이행금액을 기준으로 비목군 분류와 집계를 한 다음, 조사가의 각 비목금액의 비율에 의해 도급금액을 비목별로 구분한 후 당해금액의 계수를 구하여 적용하기도 한다.

최초로 수행한 해당공사의 비목편성은 설계변경등으로 인한 비목의 변경이나, 비목별 분류기준의 법률이 개정된 경우를 제외하고는 해당공사의 준공시까지 당해비목을 변경할 수 없다. (지수조정율 산출요령 참조)

나) 계수(가중치) 산정

A, B, C, D, E, F, G, H, Z등으로 분류한 각 비목군에 해당하는 산출내역서상의 집계금액이 순공사금액(계약금액중 재료비, 노무비, 경비의 합계액)에서 각각 차지하는 비율로 산출한 값을 "계수"라하며 a, b(b', b''), c, d, e, f, g, h, z등으로 표시함. 이때의 산출내역서상의 비목별 금액 및 순공사금액은 공사공정 예정표상 조정기준일전에 이행이 완료되어야 할 부분을 제외한 "미이행분 금액(물가변동적용대가)"이다.

계수는 공정의 이행에 따라 미이행분이 계속하여 변동되므로 조정율을 산출할 때마다 본 계수는 계속하여 변동되게 된다.

'98.2.20이후 입찰공고분에 대한 기계경비 분류시 각 단가별로 국, 외산으로 비목을 구분하여 각각의 금액과 계수를 구하여야 한다.

계수의 산정시 취할 소수 자릿수는, 지수상승(변동)율과 지수조정율[K]을 소수 4위 (5위 절사)로 산정하도록 하고 있는 바(회제 41301-554 '98.4.15), 비목별 계수도 소수 4위까지 사용하고 있다. 계수 산정시 소수4위이하 처리는 소수5위에서 반올림하는 방법(대한주택공사 등)이 일반적으로 가장 많이 사용되고 있으나, 발주처에 의해 지정된 자릿수 처리방법(서울시 건설안전관리본부의 경우는 5위버림)이 있다면 해당 지침에 따른다.

제 비목의 금액을 순공사금액으로 나눈 각각의 계수(소수4위)를 구하여 합산하게 되면 항상 "1"이 산출되지는 않게 된다. 이때 합산하여 순공사금액이 항상 "1"이 되게 하려면 특정비목에 대해 보정(가감)을 해주어야 한다. 회계예규에서는 이러한 보정을 기타비목에서 하도록 하였다.

즉, z = 1 - ( a + b + c + d + e + f + g + h . . . . )

회계예규에 의하면 순공사금액을 1로하고 각 비목의 계수를 합산한 후 과부족분을 기타비목(z)에서 보정(즉, z=1-[a+b+c+d+e+f+g+h...])하도록 하고 있는 바, 기타비목을 제외한 각각의 비목별 계수를 산출할 때 소수 5위에서 반올림하는 방법이 기타비목에서 보완하게 될 과부족분을 가장 최소화 할 수 있는 합리적인 방법이라고 사료된다.

여기에서 산출된 계수 (변동전 계수)의 합은 항상 "1"이 되어야 하며, 지수조정 방법이란 궁극적으로 각 비목별로 변동전 계수에 지수변동율을 곱하여 "변동후 계수"를 구하는 과정이다.

산출된 변동후 계수가 "1"보다 크면 "증액조정"을 "1"보다 작으면 "감액조정"이 된다.

다) 비목별 지수의 적용

재료비 지수를 제외한 여타비목의 지수를 적용시 평균노임이나 기계경비 평균 장비단가등의 금액을 직접 지수로 활용하는 방법(대한주택공사의 일부 지사등)과, 기준시점의 값을 100으로 하고 비교시점의 값을 "지수화"하여 적용하는 방법(서울시 건설안전관리본부 등)이 있으나, 회계예규에 의하면 "기타비목 지수산정시노무비 지수를 지수화하여 적용"하도록 되어 있는 바, 재료비 지수를 제외하고 여타지수는 기준시점(100) 대비, 비교시점값을 지수화하여 적용하는 방법이 타당하다고 사료된다.

지수화 값의 소수 자릿수 산정방법 또한 명확한 규정은 없으나 지수변동율, 지수조정율[K]등이 소수4위(소수5위절사)를 적용(회제 41301-554 '98.4.15)하므로 지수변동율(소수4위)을 산출하기 위한 각 비목별 지수화 산정시 소수 4위까지(5위버림) 산정함이 합리적이라고 사료된다. 즉, 기준지수를 "100"으로 하고 비교지수값을 소수4위까지 구하여야 할 것이다.

- 기준시점(계약체결시점)의 지수표시 : A0, B0, C0, D0, E0, F0, G0, H0, Z0

- 비교시점(물가변동시점)의 지수표시 : A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1, H1, Z1

A:노무비

통계법제3조의 규정에 의하여 통계작성승인을 받은 기관이 조사하여 공표한 가격의 평균치(대한건설협회 발표 해당 직종별 평균노임 적용)

B:기계경비

정부표준품셈상의 건설기계가격(대한건설협회 발표)의 평균치

단, 1998.2.20이후 입찰공고분은 기계경비를 국산(B') 및 외산(B'')으로 구분하여 각각의 평균단가를 각각의 계수에 적용한다.

C-F:생산자물가 기본분류지수표 및 수입물가지수표상 당해품류의 지수

통계월보상의 지수는 매월말에 해당하는 것으로 보고 각 시점현재 발표되어 있는 지수를 적용(기준시점 및 비교시점에 해당하는 날이 월말일시에는 해당월의 지수를 월말이전의 월중일시에는 직전월 지수 적용)

G:산재보험료

노무비와 산재보험료율의 병산치

G0 = A0 X 계약체결시 산재보험료율

G0 = A1 X 조정기준일 당시 산재보험료율

H:안전관리비

직접노무비와 재료비에 대한 안전관리비률의 병산치

H0=변동전(직접노무비계수+재료비계수)X 계약체결시 안전관리비율

* 변동전 재료비계수 = c + d + e + f

H1=변동후(직접노무비계수+재료비계수)X 조정기준일당시 안전관리비율

* 변동후 계수 = 변동전 계수 X 지수변동율

Z:기타비목

노무비와 재료비(A, C, D, E, F)의 해당지수의 가중치

Z0 = (aA0 + cC0 + dD0 + eE0 + fF0) / 비목군수

Z1 = (aA1 + cC1 + dD1 + eE1 + fF1) / 비목군수

* 여기에서 나누는 수인 비목군수는 a~f의 총갯수인 "5"를 의미할 수도 있으며, 5개의 비목중 "계수가 있는 비목의 수"를 의미할 수도 있다. 그러나 비목군수에 어떤수로 대입하더라도 결과값(결국은 같은 수로 나눔)에는 영향을 미치지 않는다.

라) 지수조정율(K)의 산정

비목별 계수(가중치)에 지수변동율(비교지수 / 기준지수)을 곱하여 비목별 조정율을 산출한 후 전체 지수조정율(K)을 구한다.

K의 산출공식

단, z = 1 - (a + b + c + d + e + f + g + h . . . .)

산출된 지수조정율(K)은 60일간(실제로는 다음회차의 물가변동시까지) 변동될 수 없으며, 이후의 물가변동 조정시에는 직전조정시의 비교지수가 기준지수로 대입되며 해당 비교시점의 각 비목별 지수를 구하여 차후의 지수조정율(K)을 산출하게 된다.

* K값을 산출하는 산술적 과정에 대한 고찰*

먼저, 각 비목별 지수조정율을 구하는 과정에서,

노무비(A) 지수변동율을 a' = (A1 / A0) 라 가정하고 지수조정율을 구할 때,

a'을 자릿수정리하여 구한 후 계수 (a)에 곱하는 방법 ( a * a')
a'을 구하지 않고 산식에 각 지수를 직접대입(a X A1 / A0) 하여 값을 구하는 경우(마지막에 자릿수 정리)가 있을 수 있으며,

또한, 총괄 지수조정율(K)을 산출하는 과정에서도,

각 비목별 지수조정율을 구(자릿수 정리)한 후 합산하는 방법과,
모든 계산식에 값을 대입하여 자릿수 정리없이 각 값들을 합산한 후 마지막 단계에서 자릿수를 정리하는 방법이 있을 수 있다.

중간단계에서 매법 소숫점을 정리하지 않고 계산을 진행하게 되면 약간은 유리한 결과가 도출될 수 있다고 생각할 수 있으나, 아무리 컴퓨터의 연산기능을 이용하더라도 무한소수등은 컴퓨터에 의해 일정하게 자릿수가 정리되어 연산되므로 결국은 중간단계의 자릿수정리를 완벽히 배제할 수는 없다.

다만, 비목별 지수변동율(소수4위)을 구한 후 비목별 계수(소수4위)에 곱하여 비목별조정율(소수4위)을 산출하고, 각 조정율을 더하여 총 지수조정율(K)을 구하는 방법(서울시 건설안전관리본부 등) 즉, 1 의 방법이 중간단계의 검토(특히 탁상계산기를 이용한 수작업 검토)가 용이하다는 장점이 있어 일반적으로 가장 많이 적용되고 있다.